Gerade Linien im dreidimensionalen Raum sind Linien, die sich in keiner Richtung krümmen oder biegen. Sie erstrecken sich in einer einzigen Richtung und haben keine Abweichungen oder Kurven. Sie können als Verbindung zwischen zwei Punkten betrachtet werden und haben keine Breite oder Dicke. **

Um die Lage von Ebenen im dreidimensionalen Raum zu beschreiben, benötigt man normalerweise drei Parameter. Diese können zum Beispiel als Koordinaten des Normalenvektors der Ebene verwendet werden. Der Normalenvektor gibt die Richtung an, in der die Ebene senkrecht steht. Die Position der Ebene im Raum kann dann durch einen Punkt auf der Ebene angegeben werden. **

In der dreidimensionalen Trigonometrie werden die Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln von Dreiecken im dreidimensionalen Raum untersucht. Sie wird beispielsweise bei der Berechnung von Abständen, Winkeln und Richtungen in der Geometrie, der Navigation oder der Computergrafik angewendet. Dabei werden die trigonometrischen Funktionen wie Sinus, Kosinus und Tangens verwendet, um diese Beziehungen zu beschreiben und zu berechnen. **

Die Tiefe im dreidimensionalen Raum bezieht sich auf die dritte Dimension, die neben der Breite und Höhe existiert. Sie gibt an, wie weit ein Objekt von einem bestimmten Punkt entfernt ist und ermöglicht es, räumliche Beziehungen und Entfernungen zu erfassen. In der Computergrafik wird die Tiefe oft durch den Z-Wert oder die Z-Koordinate dargestellt. **

Um eine Geradengleichung im dreidimensionalen Raum aufzustellen, benötigt man einen Stützvektor und einen Richtungsvektor. Der Stützvektor gibt den Punkt an, durch den die Gerade verläuft, und der Richtungsvektor gibt die Richtung der Gerade an. Die Geradengleichung kann dann in der Form r = r0 + t * v geschrieben werden, wobei r der Ortsvektor eines Punktes auf der Geraden ist, r0 der Stützvektor, t ein Parameter und v der Richtungsvektor ist. **

Im dreidimensionalen Raum können geometrische Formen wie Kugeln, Zylinder, Pyramiden, Prismen, Kegel und Würfel vorkommen. Diese Formen haben unterschiedliche Eigenschaften und können miteinander kombiniert werden, um komplexe Strukturen zu bilden. Die Vielfalt der geometrischen Formen im dreidimensionalen Raum ermöglicht es, verschiedene Objekte und Gebilde zu modellieren und zu visualisieren. **

Es gibt keine windschiefen Ebenen im dreidimensionalen Raum, weil eine Ebene durch drei Punkte eindeutig definiert ist. Wenn drei nicht-kollineare Punkte gegeben sind, liegt eine eindeutige Ebene vor. Eine windschiefe Ebene würde bedeuten, dass sie mit einer anderen Ebene parallel verläuft, was jedoch nicht möglich ist. **

Um den Diagonalenschnittpunkt eines Rechtecks im dreidimensionalen Raum zu berechnen, benötigt man die Koordinaten der vier Eckpunkte des Rechtecks. Man kann dann den Mittelpunkt der Diagonalen berechnen, indem man die Durchschnittswerte der x-, y- und z-Koordinaten der Eckpunkte nimmt. Dieser Punkt ist der Schnittpunkt der beiden Diagonalen des Rechtecks. **